Ти, можливо, ніколи не закінчуєшся…
Ти відправляєш нас додому з неспокійними
думками.
Ш. Амонашвілі
Яким же має бути сучасний урок, щоб результатом його стало оптимальне
співвідношення знань, умінь і практичних навичок?
Ринок технологій сучасного уроку насичений. Хоча я вважаю, що будь-який технологічний прийом, що використовується на
уроці, має бути доцільним. Під час вивчення різних тем слід застосовувати різні
прийоми. Багаторазове повторення однієї й тієї ж технології призводить до
одноманітності, хоча з другого боку, різноманітні технології можуть призвести
до низького рівня організації, отже, будуть малоефективними. Тому в своїй
роботі я використовую елементи
різних технологій.
Урок у технології
проблемного навчання
5 клас
Тема. Ділення десяткових
дробів.
Мета:
домогтися засвоєння правила ділення числа на десятковий дріб, сформувати вміння
виконувати вправи, що передбачають ділення на десятковий дріб; розвивати
логічне мислення, вміння аналізувати, робити умовиводи за аналогією; виховувати
здатність до переборення труднощів.
Тип уроку:
засвоєння нових знань.
ХІД УРОКУ
І.
Перевірка домашнього завдання (відтворення знань учнів)
Усні
вправи
1. Виконайте ділення:
1) 4,8 : 2; 2)
4,8 : 6; 3)
4,8 : 12; 4)
4,8 : 10;
5) 50 : 2; 6) 5 : 2;
7) 0,5 : 2; 8)
0,5 : 20.
2. Якому з наступних чисел дорівнює дріб
?
1) 5; 2)
0,5; 3) 0,05;
4) 2; 5)
0,2; 6) 0,02.
3. Розв’яжіть рівняння:
1) 7х = 7,49; 2)
9,6 : х = 8; 3)
х
12 = 0,12.
ІІ.
Актуалізація опорних знань
Запитання
до класу
1. Як зміниться частка а : в, якщо:
1) а збільшити
у 10 разів?
2) в збільшити у 10 разів?
3) а збільшити у 10 разів і в збільшити у 10 разів?
2. Серед поданих часток знайти ті, які дорівнюють частці
4,2 : 0,6:
1) 42 : 6; 2)
0,42 : 0,6; 3) 0,42 : 0,06; 4)
42 : 0,6.
3. На які розрядні одиниці треба помножити дані числа,
щоб отримати натуральні числа?
1) 1,7; 2)
0,12; 3) 0,016.
4. Виконати
множення:
1) 43,52
10;
2) 2,4
100;
3) 0,3248
1000.
ІІІ. Формування знань
Проблемна ситуація
Вчитель. Ми з вами з’ясували, що додавання, віднімання, множення десяткових
дробів і ділення десяткових дробів на натуральне число виконується майже так
само, як і однойменні дії з натуральними числами. А чи не можна й ділення
десяткового дробу на десятковий звести до ділення натуральних чисел (на
натуральне число)?
Розв’язання проблеми
Розглянемо приклади на ділення і
спробуємо розташувати отримані раніше знання про способи виконання ділення і властивості
частки.
Виконайте ділення: 1)
43,52 : 1,7; 2) 2,4 : 0,12; 3)
0,3248 : 0,016.
Розв’язання. (Вчитель пояснює виконання вправи, учні роблять у зошитах відповідні
записи).
Вчитель. Якщо в першій частці збільшити ділене і дільник у 10
разів, частка не зміниться, але будемо мати ділення на натуральне число 17:
1) 43,52 : 1,7 = (43,52
10) : ( 1,7
10) = 435,2 : 17 = 25, 6.
Якщо у другому прикладі збільшити
ділене і дільник у 100 разів, частка не змінить свого значення, але будемо мати
ділення на 12:
2) 2,4 : 0,12 = (2,4
100) : (0,12
100) = 240 : 12 = 20.
Якщо у третьому прикладі збільшити
ділене і дільник у 1000 разів, частка не змінить значення, але будемо мати
ділення на 16:
3) 0, 3248 : 0,016= (0,3248
1000) : (0,016
1000) = 324,8 : 16 = 20,3.
Учитель разом з учнями робить
висновок:
Щоб поділити десятковий дріб на
десятковий, треба:
1) у діленому і дільнику
перенести кому вправо на стільки цифр, скільки їх міститься після коми в
дільнику (щоб отримати в дільнику натуральне число);
2) виконати ділення на натуральне
число.
ІV. Закріплення знань, вироблення
вмінь
Усні вправи: №1359, №1360, №1361;
Письмові
вправи: №1369, №1378, №1389.
Коментар. Оскільки учні володіють уміннями розв’язувати задачі і
рівняння, що передбачають ділення, а також уміннями виконувати додавання,
віднімання, множення десяткових дробів та ділення на натуральне число, єдиним
умінням, яке фактично залишилось виробити, є уміння замінювати частку двох
десяткових дробів на рівну їй частку десяткового дробу (або натурального числа)
і натурального числа. Тому під час виконання вправ обов’язково робити акцент на
цій частині розв’язання.
V. Підсумок уроку
Бліц-тест
Виконайте
ділення:
Варіант
1
|
Варіант
2
|
1. 84,6 : 0,1.
1) 846;
2) 8,46;
3) 84,6;
4) 0,846.
2. 0,72 : 0,9.
1) 0,8;
2) 0,08;
3) 8;
4) 0,62.
3. 89,6 : 28.
1) 32;
2) 3,2;
3) 0,32;
4) 3,02.
|
1. 0,73 : 0,01.
1) 7,3;
2) 73;
3) 0,073;
4) 730.
2. 0,039 : 0,13.
1) 3;
2) 0,3;
3) 0,26;
4) 30.
3. 33,28 : 32.
1) 6,4;
2) 0,64;
3) 0,064;
4) 640.
|
Рефлексія
-
Яка проблема виникла
на уроці?
-
Чого навчилися?
-
Для чого це потрібно?
-
Як поділити
десятковий дріб на десятковий?
VI. Домашнє
завдання
Опрацювати за підручником п.32,
виконати №1368, №1379. (Тарасенкова Н. А. Математика: підруч. для 5 класу
загальноосвіт. навч. закл. / Н. А. Тарасенкова, І. М. Богатирьова, О. П.
Бочко, О. М. Коломієць, З. О. Сердюк. – К.: Видавничий дім «Освіта», 2013. –
352 с.
6 клас
Тема. Найбільший
спільний дільник.
Мета:
навчити учнів знаходити
найбільший спільний дільник (НСД) кількох чисел, застосовувати алгоритм
знаходження НСД; розвивати логічне мислення, спостережливість, пам'ять та
навички усної лічби; формувати соціальну, комунікативну, інформаційну компетентність
учня; виховувати самостійність, відповідальність, охайність.
Обладнання. Картки із завданнями, кошик з «грибами» та
«полуницями», картки з алгоритмом знаходження НСД.
ХІД УРОКУ
I. Перевірка домашнього завдання.
Обраний
учнями кожного ряду учень-«учитель» перевіряє домашнє завдання учнів свого ряду
та доповідає про результати перевірки.
II. Актуалізація опорних знань.
(Три учні
працюють біля дошки з картками, решта учнів працює з учителем.)
Картка 1
Розкладіть на прості множники натуральні
числа: 220, 100, 880.
Картка 2
Розкладіть на прості множники натуральні
числа: 128, 440, 370.
Картка 3
Розкладіть на прості множники натуральні
числа: 405, 660, 312.
Гра «Лісова
галявина»
Учитель
проходить по класу з кошиком, у якому лежать «гриби» та «полуниці», на зворотному
боці яких написані завдання: «гриби» — теоретичні, «полуниці» — практичні.
Діти витягують з кошика або «гриб», або «полуницю». Якщо дають правильну відповідь,
то залишають собі, якщо неправильну — кладуть у кошик. Наприкінці уроку, під
час оцінювання, діти повертають «гриби» та «полуниці», їм підвищують оцінку.
«Гриби»
1. Що ми називаємо дільником даного числа?
2. Ознака подільності на 2.
3. Ознака подільності на 3.
4. Ознака подільності на 5.
5. Ознака подільності на 9.
6. Ознака подільності на 10.
7. Які числа називаються простими?
8. Які числа називаються складеними?
«Полуниці»
1. Яке з чисел 10,
4, 6, 7 має лише два
дільники?
2. Яке з чисел 3, 5,
11, 15 має більш ніж
два дільники?
3. Розкладіть число 12 на прості множники.
4. Назвіть найбільше двоцифрове число, яке ділиться на
5.
5. Назвіть найменше трицифрове число, яке ділиться на 3.
6. Одиниця — це просте число чи складене?
7. Яку цифру можна поставити замість зірочки, щоб
число 437* ділилося і на 3,
і на 2?
8. Яку цифру можна поставити замість зірочки, щоб
число 527* ділилося на 9?
(Перевірка
роботи учнів, які працювали біля дошки.)
III. Сприймання і засвоєння нового матеріалу.
Учитель
формулює задачу — створює проблемну ситуацію, після чого оголошує тему уроку.
Задача.
Знайдіть найбільшу кількість однакових подарунків, які можна скласти із 48 цукерок одного сорту і 36 цукерок — другого сорту.
Розкладемо
числа 48 і 36 на прості множники (два учні працюють біля дошки).
Підкреслимо
дільники, які є спільними для чисел 48 і 36.
Знайдемо
їхній добуток: 2
2
3 = 12.
Отже, найбільша кількість однакових подарунків
— 12. Число 12 є найбільшим спільним дільником чисел 48 і 36. Коротко
записують: НСД (48; 36) = 12.
Учитель дає означення найбільшого спільного
дільника, а далі разом з учнями формулює алгоритм знаходження НСД.
Знаходження найбільшого спільного дільника
1. Розкладіть дані числа на прості
множники.
2. Випишіть спільні множники цих чисел.
3. Знайдіть добуток спільних простих
множників — це і буде найбільший спільний дільник даних чисел.
За цим правилом можна знайти також НСД трьох і більше чисел.
Приклад. Знайдіть
найбільший спільний дільник чисел 72, 84 і 180.
(учень
працює біля дошки)
НСД
(72; 84; 180) = 2
2
3 = 12.
Завдання. Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 10 і 21.
(учень працює біля дошки)
НСД (10; 21) = 1.
Числа 10 і 21 є взаємно простими.
Учитель формулює означення взаємно простих
чисел. Зазначає, що два простих числа завжди взаємно прості.
Найбільший
спільний дільник часто застосовують, щоб знайти спільну міру величин.
Наприклад, для двох відрізків завдовжки 6 см і 2 см 3 мм спільною мірою є 1 мм,
для 2 т і 21 ц — 1 ц, для 2 м і 60 см — 20 см.
IV. Закріплення вивченого матеріалу.
Усні вправи: № 124, 125, 126.
Усні вправи: № 124, 125, 126.
Письмові
вправи: № 131 (учні підкреслюють спільні множники, далі шукають
їхній добуток), № 132,
134.
V. Підсумки уроку.
Учитель. Сьогодні ми вивчили, що таке спільні дільники, найбільший
спільний дільник, взаємно прості числа. Запитання:
1.Яке число називають найбільшим спільним дільником
двох чисел?
2.Як знайти найбільший спільний дільник двох чисел?
3.Знайдіть НСД чисел 4 і 12; 6 і 15; 4 і 10; 8 і 18.
VI. Домашнє завдання. § 1, п. 6. № 133, 136, 144. (Бевз Г. П. Математика, 6
кл.: підр. для загальноосвіт. навч„ закл. / Г. П. Бевз, В. Г. Бевз. – К.:
Генеза, 2006.)
Урок у технології кооперативного навчання
Тема. Квадратний корінь.
Мета:
формувати вміння і навички учнів розв’язувати вправи, використовуючи означення
і властивості квадратного кореня; розвивати навички розумових дій, уміння
аналізувати, порівнювати, узагальнювати, шукати закономірності, розмірковувати
за аналогією; розвивати творче мислення, увагу; тренувати зорову пам’ять;
виховувати волю; формувати духовні потреби і мотиви діяльності.
Очікувані результати: учні повинні вміти розкривати зміст означення
квадратного кореня, добувати арифметичний квадратний корінь із числа,
застосовувати поняття арифметичного квадратного кореня для обчислення значень
виразів, розв’язування рівнянь.
Обладнання: картки для
усної лічби, макет газети, завдання на встановлення закономірностей, малюнок
«Родзинка уроку».
Тип уроку:
урок удосконалення знань, умінь і навичок.
Девіз уроку: Думай, пробуй і шукай, буде важко – не зітхай!
Хід уроку
І.
Організаційний момент
Створення робочої атмосфери на уроці:
• перевірка готовності робочих місць (відкрили зошити і записали: Число... Класна
робота;
• спільне вироблення
правил спілкування:
Вчитель. Зібратися разом — це початок.
Залишитися разом — це прогрес.
Працювати разом — це успіх. Г. Форд
Я вітаю усіх на уроці і гостей, і учнів. Діти,
кожному хочу побажати , щоб ви були на цьому уроці
У – усміхненими.
С – спокійними.
П – прогресивними.
І – інтелектуальними.
Х – хоробрими.
С – спокійними.
П – прогресивними.
І – інтелектуальними.
Х – хоробрими.
І тоді прийде до вас успіх. Успіх – це сума
всіх досягнень, що повторюються кожного дня. Запорука успіху – постійна
занятість.
У
картках, які я вам роздала поставте мітку у стрічці «На початку уроку» під тією
картинкою, яка відповідає вашому настрою зараз.
радісний
|
діяльний
|
пригнічений
|
поганий
|
роздратований
|
|
На початку уроку
|
|||||
По закінченню уроку
|
• ознайомлення зі
структурою уроку.
ІІ.
Перевірка домашнього завдання.
З’ясувати чи потрібна
консультація з домашнього завдання.
Учитель. Напевне, у вашому житті траплялися моменти, коли,
прочитавши якийсь матеріал у журналі чи газеті, ви ним переймалися або були в
захопленні, або обурювалися. І можливо, у вас виникало бажання самим написати
щось таке… Словом, щоб усі заніміли від подиву. Я даю вам шанс поставити себе
на місце журналіста: а раптом у вашій особі живе «супержурналіст».
Результатом вашої роботи на уроці алгебри
стане власний випуск номера математичної газети. Кінцевий результат праці
будь-якого журналіста - цікавий матеріал
(інформаційна замітка, стаття, нарис у газету тощо). Цьому передує копітка
робота. Насамперед потрібно визначитися з темою журналістського пошуку. Потім
оперативно зібрати (по можливості) вичерпну інформацію, сукупність фактів, що
стануть основою задуманого матеріалу.
Тема
вашого журналістського пошуку сьогодні «Квадратний корінь».
Отже,
ваша мета – зібрати якомога більше інформації, фактів з цієї теми.
Як ви
гадаєте, чи важливо, якою буде назва газети? Придумайте свою назву вашої
газети.
ІІІ. Повторення теоретичного матеріалу.
1.
Інтерв’ю
Учитель. Отже, ви – «журналісти на урок». Журналістам доводиться спілкуватися з
людьми, уміло встановлювати контакт зі співрозмовником. Вам доручається
терміново взяти інтерв’ю в учнів свого класу
щодо їх обізнаності з теми «Квадратний корінь». Гра «Математичний футбол»: 3 ряди – 3 команди, учні ставлять запитання
суперникам, якщо гравець не знає відповіді, може зробити пас члену команди. Після відповіді на питання
гравець ставить наступне питання. Можете використовувати запропоновані мною
запитання, а також придумати свої.
2.
Індивідуальна робота
Учитель. Тепер на правах журналістів встановіть для своєї
газети відповідність здобутих фактів. З’єднати
запитання з правильними відповідями.
Що називають квадратним коренем числа а?
|
____________
|
називають число, квадрат якого дорівнює а
|
Чи існує квадратний корінь з від’ємного числа?
|
ні
|
|
Як називають операцію обчислення значення арифметичного квадратного
кореня?
|
добування квадратного кореня із числа
|
|
Що називають арифметичним квадратним коренем із числа а?
|
невід’ємне число, квадрат якого дорівнює а
|
|
Скільки коренів має рівняння х2 =
а?
|
Два: а, -а
|
|
Скільки значень має квадратний корінь з додатного числа а?
|
два
|
Обмінятися зошитами і
зробити взаємоперевірку за ключем. Провести
оцінювання учнів: за 6 правильних відповідей – 3 бали, 5-4 – 2 бали, 3-1 – 1
бал.
3. Усна лічба
3. Усна лічба
Учитель. Кожний журналіст хоче
працювати в престижній газеті, але головний редактор газети бере на роботі
тільки тих, хто продемонструє гарні здібності. Уявіть, що я – роботодавець,
мені потрібні журналісти, які вміють швидко обчислювати усно, адже усні
обчислення доводиться робити хоча б для того, щоб підрахувати витрати на
підготовку матеріалу для написання тієї чи іншої статті. Отже, ви – на
співбесіді у головного редактора.
ІV.
Розв’язування вправ.
Учитель. Після того як матеріал журналістом зібраний, настає
період роботи за письмовим столом. Журналіст розробляє план статті і приступає
до його реалізації. Отже, і ми починаємо розв’язувати вправи із записом у
зошиті.
Учитель. Біля дошки завдання буде виконувати
учень, який першим дасть відповідь на запитання:
В будь-якій роботі потрібен
відпочинок. Пропоную прослухати історичну довідку.
Чи завжди люди так
обчислювали корені з чисел?
Знаходити значення квадратного
кореня вміли вавилонські вчені ще чотири тисячі років тому. Спочатку вони
складали таблиці квадратів чисел і відповідно квадратних коренів із них. У добу
Відродження європейські математики корінь позначали словом «RADIX», а згодом скорочено — буквою «R». Німецькі математики ставили над числом
кружечок °, а згодом перед числом кружечок °, пізніше — ромбик ◊, далі — галочку ν і над виразом, з якого добували корінь, риску (ν ¯ ). Потім почали цю риску приєднувати. Вперше позначення √ для кореня використав
Рене Декарт. Символ √ називають
ще радикалом.
VІ.
Самостійна робота «Лист до редакції».
Учитель. Журналіст також працює з листами, які надходять до редакції. До ваших
редакцій також надійшов лист. Вам слід прочитати його і дати на нього
відповідь.
Лист до
редакції
«Шановна редакція! Розповідають, що
одного разу магараджа вибирав собі міністра. Він оголосив, що візьме на цю
посаду того, хто пройде по стіні навколо міста з великою посудиною, доверху
наповненою молоком, і не проллє ні краплі. Багато людей ходили, а по дорозі їх
гукали, лякали, відволікали, і вони проливали молоко. Але один чоловік все-таки
витримав цей іспит. Ні звуки, ні хитрощі не відволікали його від завдання.
Магараджа був здивований витримкою цього чоловіка й умінням зосередитися над
виконанням поставленого завдання та призначив його своїм міністром.
Зосередьтеся так само і ви та виконайте завдання.
Варіант 1
Варіант 2
VІІ. Завдання на концентрацію уваги.
Учитель. Журналісти часто подорожують. От і ми зараз відправимося
подумки в Японію. У японськй легенді розповідається, як відомий коваль
(майстер-зброяр) одного разу приліг відпочивати і почув, що його сусід (теж
коваль) працює різцем. Майстер увірвався до сусіда й звинуватив його в тому, що
той надписує на рукоятці тільки що зробленого меча його (майстра) ім’я, щоб продати меч
дорожче. Сусід здивувався і запитав, як він довідався про це. Підглядав? «Ні,-
відповів майстер. – Я не підглядав, я слухав. Ти зробив більше ударів різцем,
ніж потрібно для написання твого імені». Майстер проявив одну з якостей уваги –
концентрацію, що показує ступінь зосередженості на об’єкті. Якщо під час
уроку ви неуважні, чуєте сторонні звуки – ви не сконцентровані, не зосереджені.
Пропоную вам завдання на концентрацію уваги.
Робота в парах
Конкурс «Мишоловка».
Логічні вправи
Вставте пропущене число:
VІІІ. Підсумок уроку.
Учитель. Шановні журналісти! Час на написання тематичного номера газети вичерпано.
Зараз ви зробите висновок щодо роботи над збиранням матеріалу за даною темою,
відповідаючи на запитання.
1.
Що на
уроці було головним?
2.
Що було
цікавим?
3.
Що нового
дізналися сьогодні?
4.
Чого
навчилися?
(Учні записують коротку
відповідь на одне із запитань на окремому аркуші паперу, промовляють її вголос
і приклеюють до таблиці «Родзинка уроку».)
Ну
а тепер поставте мітку в карточці під тією картинкою, яка відповідає вашому
настрою в кінці уроку.
ІХ. Домашнє завдання
Творче
завдання: скласти кросворд на встановлення закономірностей по
темі «Квадратний корінь».
Математичні
уроки-казки в 5 класі.
Особливе
задоволення одержують п'ятикласники на уроках-казках. Готуватися до цих уроків
приходиться довго, але вони допомагають не тільки зміцненню в учнів інтересу до
предмета, але і вихованню в них позитивних рис характеру. Перше, що потрібно зробити, це вибрати казку,
переробити її, підібравши, до кожного моменту математичні завдання різного
характеру: задачі, рівняння, ігри, самостійні і творчі роботи, ребуси, малюнки.
На уроці діти грають і трудяться, переживають разом з казковими героями, із
задоволенням їм допомагають.
Дуже цікавими є казки, у яких дітей запрошують у подорож, і діти
безпосередньо беруть участь у цих казках. Вони самі казкові герої, від яких потрібно уміння думати в незвичайних
ситуаціях, творчо працювати, вирішувати проблеми, боротися з негативними
персонажами. У казках
виховується почуття дружби, взаємодопомоги, чесність, уважність. Як же не будеш працювати, якщо Василиса просить допомогти їй у лиху годину,
за допомогою звертаються Іван-царевич, цар Горох, навіть Баба-Яга. Кожен
казковий герой посилає свій транспортний засіб. Василиса - перстень, Хоттабич - килим-літак, цар Горох - свій повітряний
корабель, а Баба-Яга - мітлу і ступу. Сісти і летіти на них непросто,
необхідно виконувати визначені завдання, вирішувати задачі і рівняння. Діти з радістю працюють, їм же цікаво знати, що
буде далі, поки закінчиться казка, і як ми повернемося у свій клас: по
підземному переході, чи по лабіринті Баби-Яги на “конях” проскочимо.
Дуже важливий
перший урок математики в 5 класі, коли діти приходять, закінчивши початкову
школу, часто з інших шкіл. Старик
Хоттабич запрошує полетіти на килимі-літаку в чарівну Країну казок. Учні з задоволенням погоджуються. Під час подорожі
діти допомагають казковим героям згадати навчальний матеріал, пройдений у
початковій школі. Під час подорожі
в дітей виникає думка, що математика цікава наука,
дуже необхідна в житті. Знати її потрібно, і
кожний може опанувати ці знання.
«У гостях у Хоттабича»
Узагальнюючий
урок по темі «Натуральні числа» (2 уроки).
Мета: Узагальнити знання
дітей про натуральні числа, десятковий запис чисел, про класи і розряди; розвивати уміння і навички читання і
запис натуральних чисел, уміння розбивати на класи, називати кількість одиниць, десятків і сотень кожного класу; розвивати увагу, уміння виділяти головне,
прищеплювати інтерес до предмета,
виховувати дружні відносини між дітьми і готовність прийти на допомогу.
Хід уроку
Добрий день, діти! Ви узяли все необхідне на урок: зошити підручник, ручки, олівці? Сьогодні в нас
незвичайний урок. Ми закінчуємо з вами тему
«Натуральні числа».Стукіт у двері.
Нам лист від старика Хоттабича: «Дорогі діти! Усіх, хто
любить казки і математику, запрошую в гості. Ви чекаютьказкові герої, різні пригоди і математичні
завдання.Висилаю свій килим-літак. Старик Хоттабич».
Килим-літак зможе піднятися в повітря тільки в тому випадку, якщо ви
відповісте на наступні питання:
а) Як число 1000 записати трьома
десятками; сімома одиницями?
(10 × 10 × 10; 1111 – 111).
б) Обчислити: 25690 + 24310; 100000
- 99999; 207 × 9; 14 350:7.
в) Спростіть вирази: 5х + 4х+х; 25у-20у-4у;15n +7n – 11n;
Молодці,
діти! Ви правильно розв’язали всі задачі. Швидко сідаємо на килим-літак,
закрили вікна, полетіли. Під нами тридев'яте царство. Килим-літак опускається на казкову землю.
Перед нами будинок, на стіні якого оголошення: «Перш ніж переступити поріг
цього будинку, скажи, скільки кроликів і фазанів у хазяїна, якщо всього ніг –
104, голів – 37. У фазана 2 ноги, кролик має
4 ноги. Якщо не розв’яжите задачу, не відкриються двері, і стикнетися з
великими неприємностями».
Розв’яжемо задачу: якби всі
кролики були фазанами, то ніг було б:
37· 2 = 74, а їх 104, на 30 більше. Чому? Тому що
кролик має на 2 ноги більше. Тому: 30:2 =
15 (кроликів) і 37 - 15 = 22 фазана.
Зайшли в
будинок. Там сидить сумний Старик Хоттабич. Якийсь звірок зіпсував його
папіруси. Хоттабич ніяк не може обновити
їх. Давайте йому допоможемо.
а) 2*2* б) *6*6 в) 16*0 
65
*547
4*4* 1*0 2*
51*5
2222 3*0
3*0
0
(Відповіді: 2
628 + 2 547 = 5 175; 6 666 - 4 444 = 2 222; 1 690 : 65 = 26)
Але чому ж
Старик Хоттабич як і раніше сумує? Виявляється,
його друга Вольку викрав Кощій Безсмертний і замкнув у замку. Ключ він сховав у скрині, скриню повісив на
високий дуб. Дорогу до дуба знає тільки Мудра Сова. Скоріше до неї. А от і дупло Сови. Вона готова нам допомогти,
але тільки після того, як ми виконаємо її завдання. Розв’язати рівняння:
а) 125 + х = 300; б) у - 1235 =
765; в) 13 333 – а = 3 300 г) 625 : b = 25;
д) 1200 · s = 40; е) х : 84 =
168; ж) 17х-15х-х + 34 = 73;
Відмінно, діти! Мудра Сова дає нам план маршруту. Тільки який же він заплутаний. Це лабіринт.
Під час обчислень слова «тупик» і «вихід» закриті аркушами паперу.
Ура! Ми вибралися з лабіринту. А от і
заповітний дуб. Тільки як же нам дістати ключ зі скрині? Адже скриня так високо! А от і розгадка. На одному кінці мотузки висить скриня з ключем, а на іншому кошик з
каменями, на яких математичні задачі.
Кошик дуже важкий і скриня не може
переважити її й опуститися. Розв’язавши задачу, ми можемо дістати камінь. Коли
всі задачі будуть правильно розв’язані, скриня опуститься на землю, і ми
зможемо взяти ключ. Швидше за справу.
1) Кіт Матроскин з'їв х млинців, а його друг собака
Кулька в 5 разів більше.
а) Скільки млинців з'їли Матроскин і Кулька разом?
б) На скільки млинців більше з'їв
Кульку?
2)
Відстань між вовком і зайцем 24
м. Через скільки секунд вовк наздожене зайця, якщо швидкість вовка х м/с, а
швидкість зайця в м/с?
3)
На день
народження ослик Іа купив печиво і цукерки: 1кг печива коштує n грн., 1 кг цукерок коштує на 5 грн.
дорожче. Запишіть у вигляді виразу:
а) вартість
4 кг печива і 5 кг цукерок;
б) на
скільки 5 кг цукерок дорожче 4 кг печива.
4)
Баба-Яга
летить у ступі зі швидкістю 50 км/год. Чи встигне вона долетіти до замка Кощія
за 6 год, якщо відстань до нього 295 км?
5)
На березі 4
гілки, на кожній гілці по 4 гілочки, на кожній гілочці по 4 яблука. Скільки
усього яблук? (Відповідь: на березі яблука не ростуть)
От скриня і на землі. Беремо ключ
і бігцем на допомогу Вольці. Скільки тут
невільників? Скоріше відкриваємо всі двері і звільняємо невільників. А от і
Волька. Старик Хоттабич і Волька дякують вам, діти за допомогу. Вони
дивуються тому, як ви добре знаєте математику і просять вас розповісти небагато
про натуральні числа.
1) Як називаються числа, які використовуються для рахунку предметів?
2)
За
допомогою яких цифр записуються всі числа? Як називається
такий запис чисел.
3)
З яким
найбільшим числом ми познайомилися в 5 класі?
4)
Як
називаються групи по З цифри, на які, починаючи праворуч, розбивається число? (Класи). Як розбивається
кожен клас?
5) Прочитайте
число.
345 760 198 205 051
Виконайте завдання і дайте відповідь на
запитання
а) Назвіть класи чисел.
6) Назвіть старший розряд числа.
в) Яка цифра стоїть в розряді: трильйонів; сотень
мільярдів, десятків мільйонів, тисяч, одиниць?
г) У яких розрядах стоїть цифра 5; цифра 1?
д) Які розряди відсутні?
А тепер
попросимо Вольку написати на дошці, а ми напишемо в зошитах математичний
диктант.
Запишіть число
цифрами:
а) сто
два мільйони двісті тридцять тисяч сімдесят три;
б) п'ятсот дев'ять мільярдів двісті сорок тисяч
п'ятсот;
в) сорок вісім трильйонів сорок чотири мільярди
вісімсот сімдесят п'ять мільйонів;
г) чотириста два трильйони чотириста два мільярди
чотириста два мільйони чотириста дві тисячі чотириста два.
Поки ми писали диктант, наш час у казці закінчився, пора додому,
килим-літак чекає нас. Для посадки
потрібно розв’язати найпростіші задачі:
а) Яке найбільше тризначне число?
б) Назвіть
найменше семизначне число;
в) Скільки
двозначних чисел, у яких використовується цифри 3 1 7?
г) Запишіть усі тризначні числа за допомогою цифр
2,5,0. Що в цих записах означає цифра 2?
д) Що означає цифра 4 у записах чисел: 14; 423; 145;
4006; 43731; 4040400; 400040400040;
40004004004?
е) Прочитайте
числа:
70 007 070
707; 52 052 052 052 052; 6 006 006; 310 310 310 310. Діти прощаються зі Стариком Хоттабичем і Волькою.
Усі сіли? Міцно тримаємось, летимо додому. От ми й у своєму класі. Сподобалося в казці? Тоді ми наприкінці вивчення кожної
теми будемо відправлятися в казкову подорож. Але для цього потрібно добре
учитися, уважно слухати пояснення, намагатися виконувати
акуратно всі завдання. І всі труднощі, що зустрічаються на шляху, ми зможемо
перебороти і допомогти своїм друзям, що потрапили в лихо.
«На допомогу Іван-Царевичу»
Тема:
Координатний промінь.
Мета: Закріплення знань учнів. Перевірка умінь і навичок побудови координатного променя, вимірювання
довжини відрізка і ламаної, умінь
користатися лінійкою й олівцем. Виховання почуттів товариства і взаємодопомоги, вироблення акуратності
Хід уроку.
Діти! Ми
одержали дуже тривожний лист від нашого старого знайомого Хоттабича. Він пише: «Діти. Хто з вас не
боїться труднощів, не злякається
і не кине товариша в лиху годину, поспішайте на допомогу до Іван-Царевича. Кощій закрив його в підземелля
і сказав: «Жити тобі до завтрашнього ранку».
Висилаю свій килим-літак. Старик Хоттабич!»
Ну що,
полетимо рятувати Іван-Царевича? Полетимо. Спочатку потрібно перевірити наші знання по математиці. Накресліть в
зошиті координатний промінь, за одиничний відрізок візьміть 1см. На промені позначте точку А з координатою 5, точку В с координатою З, точку D з
координатою 1, виконайте відповідні записи: А(5), В(3), D(l). Усі виконали?
Тепер швидко
виконайте додавання числа 15 з іншими числами:
Міцно тримайтеся друг за друга і за мене. Полетіли. Перед нами Країна Казок, царство
Кощія. Але ми не підемо до нього в палац, а будемо шукати заповідний
дуб зі скринею, де знаходиться його смерть. От на невеликому камені
малюнок.
Підемо по ламаній із трьох ланок. Який шлях ми пройдемо? Як знайти
довжину ламаної? Обчисліть цей шлях. Пройшли 1 км, і перед нами будиночок Баби-Яги. Вона нас не пропустить далі, поки не
перевірить, чи правда що ми знаємо
математику. Для цього потрібно відповісти на питання:
а) Який
шлях - ABC чи ADC - має більшу довжину?
Відповісти, не виконуючи вимірів, відповідь обґрунтуйте;
б) Знайдіть на координатному промені числа, які знаходяться від числа 17 на 9 одиниць, на 6 одиниць, на 20
одиниць;
в) Від заповідного дуба до палацу Кощія 84 км. Якщо
їхати на велосипеді зі швидкістю 12
км/год чи 14 км/год, то в якому випадку витратимо на цей шлях більше
часу і на скількох годин?
Виконали
завдання, пропустила нас Баба-Яга. Скоріше до ріки! Ми перепливемо на великій квіточці, не потонемо, якщо
зможемо від числа 43
відняти всі інші.
Перепливли, тепер бійцем до дуба. Хоча ми й утомилися, але потрібно дістати скриню, на скрині малюнок. Потрібно порахувати скільки на цьому малюнкувідрізків, променів і прямих.
Скриня
відкривається, з нього вискакує заєць і тікає. Потрібно знайти його координати, якщо відомо, що він знаходиться посередині між точка Н і F, знайшовши їхні координати.
Зайця ми
піймали, але з нього вилетіла качка, потрібно
випустити стрілу. Для цього потрібно
визначити яку температуру покаже кожен термометр (демонструються кілька
термометрів, що показують різну температуру), якщо стовпчик ртуті опуститься на
6 поділок, підніметься на 4 поділки, опуститься на 10 поділки,
підніметься на 8 поділки.
Качку ми підстрелили, яйце упало і розбилося, а в ньому голка, на
кінці голки смерть Кащея, потрібно зламати голку. Але вона не ламається, та й Кощій поспішає рятувати своє життя.
Швидко пишемо математичний диктант:
32 705 230 017, 4
012 008 392 567, 107 026 000 209, 5 005 005 005, 125 300 125 300 125.
Встигли
записати? Голка зламалася. Кінець Кощію. Тепер сідаєте на велосипеди, їх біля
дуба багато, і в палац Кощія звільняти Іван-Царевича з підземелля. У підземелля
багато кімнат, в одній з них Іван-Царевич, а в інших ще невільники. На двер висить замок, на якому цифри.
Потрібно їх правильно набрати, і двер відкриються.
1) Записати число, у якому 4 одиниці, 0 десятків, 3 сотні, 5 одиниць
тисяч, 7 десятків тисяч.
2) Записати число, у якому цифри 0 і 4: число 4 - у розряді десятків,
сотень тисяч, одиниць мільйонів.
3) Записати число 7 мільярдів, 7 тисяч, 7.
Замки ми відкрили. Усі невільники
й Іван-Царевич вийшли на свіже повітря.
Можемо повертатися додому. Нас уже чекає килим-літак.
Швидше на посадку: визначите
координати початку і кінця відрізка АВ, зображеного на координатному промені. Знайти його
довжину.
Домашнє завдання .Придумати кросворд на тему “Натуральні числа”.
«Гуси-лебеді»
Тема: Рівняння
Мета: Навчити
розв’язувати рівняння і задачі на
складання
рівнянь.
Хід уроку.
Сьогодні, діти, я розповім вам
цікаву казку. Може, деякі з вас її вже читали, але
казка буде математичною. Тому візьміть ручку, олівець,
зошит, уважно слухайте.
Жилися-були мама і тато, і було в них
двоє дітей - братик і сестричка. Сестричку звали Машенька, а братика - Іванко. Мама і тато поїхали в
місто, вони обіцяли купити Машеньці подарунок,
якщо вона добре буде доглядати за братиком.
Машенька
послала підстилку, посадила на неї братика, а сама з подружками стала грати в
математичну школу. Вона була за вчительку і
задавала завдання:
а) Знайти суму чисел 25 і 23;
110 і 55; 35 і 16;
б) Знайти різницю чисел 39 і
18; 106 і 16; 25 і 21;
в) Знайти добуток чисел 17з; 18і5;9і6;
11 і 10;
г) Знайти частку чисел 70 і 7;
60 і 12; 100 і 4; 63 і 9; 48 і 8;
д) Обчисліть найбільш
зручним способом: 18 + 24 + 32 +16 + 26; 15 +
23 + 42+17+13; 35 + 19+15 + 21.
е) Розв’яжіть задачу: один десяток яєць - 10 штук. Узяли 5 десятків яєць. Скільки це штук?
І так вони
загралися, що забули про Іванка. А отут прилетіли Гусаки-лебеді,
схопили його і понесли до Баби-Яги. Спохватилася Машенька, немає братика, тільки
мигнули вдалечині Гуси-лебеді.
Кинулася Машенька їх доганяти, так не знає, куди бігти. А тут грубка.
«Грубка, грубка, куди Гуси- лебеді
полетіли?». А грубка відповідає: «З'їж пиріжок і розв’яжи рівняння,
тоді скажу». Давайте, діти, допоможемо Машеньці. Один ряд розв’язує
рівняння х + 1435 = 2763, а інший 6281 + у = 7150.
Побігла
Машенька далі, куди грубка показала. По дорозі побачила яблуньку. «Яблунька,
яблунька! Куди Гуси-лебеді полетіли?» Яблунька у відповідь: «З'їж мого лісового яблучка і розв’яжи рівняння».
Давайте, діти, і ми спробуємо
лісового яблучка і допоможемо розв’язати рівняння: а - 127 = 273; 2 000 - b = 1 500;
Рівняння розв’язали
правильно, а Машенька вже підбігла до річки. «Річка-річка! Як мені тебе переплисти?» А річка пропонує Машеньке вирішити задачу на складання
рівняння: «Бачиш пліт. Він не потоне, якщо загальна
маса плоту і дівчинки 247 кг. Яка маса плоту, якщо дівчинка важить 37
кг?». Учимося записувати коротку умову:
Нехай маса плоту X кг, складемо рівняння:
Х+ 37 = 247
Х= 247-37
Х = 210.
Перевірка: 210 + 37 = 247
Відповідь: маса плоту 247 кг/
Переплила Машенька річку і побачила
їжачка, що ніс яблучка в кошику, загальна
маса невідома. Але коли на землю
упало 2 кг яблук, то кошик з яблуками став важити 3 кг. Яка маса кошика
з яблуками?. Розв’яжіть задачу за допомогою рівняння:
Нехай
маса кошика з яблуками - х кг. Висипані яблука - 2 кг залишок - 3 кг
Складаємо
рівняння:
Х-2 = 3
Х = 3+2
Х = 5.
Перевірка: 5-3 = 2. Відповідь: Маса кошика з яблуками 5 кг.
Узяла Машенька
кошик, зібрала яблука, віднесла їжачку, він показав їй будиночок Баби-Яги. На лавочці сидів Іванко і складав за допомогою мозаїки кількість усіх трикутників. Давайте йому допоможемо їх
порахувати.
|
(Усього
трикутників 8).
Машенька
схопила Іванка і побігла додому. А Баба-Яга побачила це і послала гусаків її
наздогнати. Підбігла Машенька до річки, попила її молочка, з'їла
киселька, сховала її річка від гусаків. Та й на великому
плоті переправила на інший берег. Біжить
Машенька далі, а гусаки її побачили, доганяють, крилами ляскають, от-от вирвуть
з рук братика. А Машенька до яблуньки підбігла і просить: «Яблунько, яблунько, сховай нас».
«Добре, - говорить яблунька, - тільки розв’яжи
мою задачу: Скільки яблук було на моїх гілках, якщо струсили 148 штук, і ще
залишилося 254 яблука?» Складаємо рівняння:
х – 148 = 254; х = 254 + 148; х =402.
Перевірка: 402
- 148 = 254. Відповідь: на гілках було 402
яблука.
(Можна дати і
таку задачу: На моїх гілках було 402 яблука. Кілька штук струсили, залишилося 254 яблука. Скільки яблук струсили?)
Розв’язали ми
задачу, сховала яблунька Машеньку з Іванком, закрила своїми гілочками.
Гусаки мимо полетіли. Вибігла Машенька і побігла з
братиком далі. Гусаки знову їх побачили, доганяють, дзьобами клюють. Підбігла дівчинка до грубки: «Грубка, грубка! Сховай нас!» «Розв’яжи швидко задачу, -
відповідає грубка. - Скільки в мене було пиріжків, якщо після
того, як ще спекли 30 і по пиріжку з'їли всі діти
класу, залишилося 46 пиріжків?» Складаємо рівняння:
х + 30 – 25 = 46; х + 5 = 46; х = 46 –5;
х = 41.
Перевірка: 41 +
30 - 25 = 46. Відповідь: У грубки було 46 пиріжків.
Сховала грубка
дітей, вони відпочили і побігли додому. А тут і мама з татом приїхали,
подарунки привезли. Але щоб одержати подарунки, потрібно розв’язати задачу: «Мама з татом
їхали потягом 4 години зі швидкістю 50 км/год і 2 години на автобусі. Яка швидкість автобуса, якщо відстань від міста
до села 320 км?» Складаємо рівняння:
4·50 + 2·х =
320; 200 + 2·х = 320; 2·х = 320 – 200;
2·х = 120; х = 60.
Перевірка: 4 · 50 + 2 · 60 = 320. Відповідь:
швидкість автобуса 60 км/ч.
Діти
одержали подарунки і дякують вас за допомогу. Ставлю оцінки самим
активним дітям.
Домашнє
завдання. Придумати задачу на рівняння.
6 клас
Тема. Модуль числа.
Мета: ознайомити учнів з поняттям
модуля числа, сформувати уявлення учнів про
геометричний зміст поняття «модуль числа»; виробити вміння читати, записувати
вирази, що містять модуль, а також знаходити модуль довільного числа,
значення виразів, які містять знак модуля, розв'язувати найпростіші рівняння і
нерівності, які містять знак модуля; розвивати кмітливість, творчість,
ініціативу, логічне мислення; виховувати наполегливість у праці, упевненість у
своїх силах, колективізм, прищеплювати інтерес до математики.
Обладнання: модель координатної прямої, картки
для фронтальної роботи з набором цифр, картки з правильними й неправильними
рівностями, які містять модуль, опорні схеми, картки з виразами, картки для гри
«Займи позицію».
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
Очікувані результати. У процесі уроку учні
зможуть:
-
систематизувати свої
знання про додатні та від’ємні числа, модуль числа:
-
набути навички роботи
в групах, самостійної роботи;
-
вчитися відповідно
оформляти записи обчислень;
-
вчитися усному
оформленню розв'язань вправ.
ХІД УРОКУ
I.
Організаційний момент.
- Доброго ранку, друзі мої! Сідайте, будь ласка.
- Розпочинаємо наш урок.
- Слово урок… Таке звичне для нас,
але дуже вагоме. Скільки слів можна утворити з його літер. І всі ці слова
потрібні нам будуть для успішної роботи на уроці.
Інтерактивний
метод – «Мікрофон»
- Складемо
невеличкий словничок. Наприклад, усмішка, увага, успіх. Продовжте.
У
– успіх, увага
Р
– радість, робота
О
– обдарованість, організованість
К
– кмітливість, колективізм
Сподіваюсь, що на уроці на нас чекає успіх.
ІІ. Перевірка домашнього завдання.
Робота в парах
Учні-сусіди обмінюються зошитами. Учитель диктує правильні відповіді. Учні звіряють їх з відповідями у зошитах і, за необхідності, роблять виправлення.
Учні-сусіди обмінюються зошитами. Учитель диктує правильні відповіді. Учні звіряють їх з відповідями у зошитах і, за необхідності, роблять виправлення.
IІІ. Актуалізація опорних знань учнів
Учитель. Минулого уроку
ми з вами подорожували країною Цілі числа. Нагадаю, п'ятикласники і учні
молодших класів туди не допускаються. Але й ті шестикласники, які не знайомі з
координатною прямою, ризикують не потрапити до неї. Давайте, пригадаємо:
Усні
вправи
1.
Яка пряма називається
координатною прямою. (Діти дають означення.)
2.
Позначте на прямій (яка завчасно
нарисована вчителем на дошці) точки A(4),
B(5,5),
C(-1), D(-4,5), M(2,5), K(-5), N(-0,5).
3.
Знайдіть числа, протилежні числам
-4, +3, -8, -2, 0, 3, -6.
Графічний диктант. «Вірю не вірю».
Я кажу істинні твердження та хибні. Якщо
твердження хибне,то ставите знак
«-» , якщо твердження істинне, то знак «+». Я
вважаю, що
1. Додатні
числа записуються зі знаком «+».
2.
Протилежні числа відрізняються тільки знаком.
3. Усі
числа, протилежні цілим, є натуральними.
4. Кожне
раціональне число є цілим.
5. Число
нуль - від’ємне.
6.Усі числа,
протилежні натуральним, є цілими.
Взаємоперевірка по заготовленому малюнку (робота в парах).
ІV. Мотивація навчання .
Учитель. Сьогодні в нас
у гостях улюбленець дітей, казковий герой. Відгадайте хто? (Демонструється
зображення Буратіно.)
Хто з нас не
любить кумедного Буратіно, кого не захоплювали його пригоди.
А чи знаєте ви, які нові пригоди чекали на Буратіно, після того, як він
переміг Карабаса Барабаса? Він розповів мені. А я розкажу вам.
Якось Буратіно
в комірчині тата Карла в шкатулці з червоного дерева знайшов таємничу записку:
«Знайди мене. Я грошове дерево. Розміщуюсь на координатній прямій на відстані 6
одиничних відрізків від початку відліку». Скажіть, кому не потрібні гроші? І
Буратіно негайно вирушив на пошуки координатної прямої. Тато Карло подарував
йому на знак примирення новенького комп'ютера та навчив ним користуватися.
Буратіно миттю ввійшов в Інтернет і отримав відповідь, що координатна пряма
міститься в підручнику з математики для 6-го класу. Що ж йому залишається
робити? Хіба лише потрапити на сторінки підручника. І от Буратіно, використавши
магію Гаррі Потера, опиняється в підручнику на координатній прямій.
Відшукав
початок відліку, біля якого зайняло міцні позиції число 0, яке взяло на себе ще
й обов'язки регулювальника. Поглянувши на маленького Буратіно, воно промовило:
— Направо підеш — у царство додатних чисел потрапиш,
наліво підеш — у царство від'ємних чисел. Тобі куди?
— Мені на 6 одиничних відрізків від початку відліку, —
відповів Буратіно, — і я не знаю куди.
На що число 0 йому відповіло:
— Ти бач, комп'ютер освоїв, а інформацію неточну
зібрав: про напрям забув, тільки один модуль знаєш.
— Ніякого модуля я не знаю. І
що ж це таке модуль? — обурився Буратіно.
Тут до них підійшов стрункий незнайомець і представився:
—Я — Модуль — відстань від початку
відліку до точки на координатній прямій. Пройди вправо до числа 6. Отже, 6 по
модулю дорівнює 6. Записують |6| = 6. А
тепер пройди вліво 6 одиничних відрізків.
Буратіно вигукнув:
—Я знайшов число - 6.
— Отже, |- 6| = 6, — закінчив Модуль (Рис. 1).
— Як цікаво, — міркував уголос Буратіно, — модуль додатного числа — те саме
додатне число і модуль від'ємного числа — число додатне, протилежне до
від'ємного.
— А чому дорівнює мій модуль? — поцікавилося число 0.
— А чому дорівнює відстань від початку відліку до нуля?
— почуло у відповідь.
— Нуль, — розмірковувало число 0.
— Отже, |0| = 0.
І тут
обізвалися інші числа на координатній прямій:
— І ми хочемо знати свої
модулі.
На що містер
Модуль відповів:
— Ось вам пам'ятка. Шукайте самі. (Таблиця 1.)
V. Формування нових знань.
Учитель. Діти, давайте
допоможемо числам знайти їх модулі.
1.
Інтерактивна вправа Учитель називає
число, модуль якого треба знайти, а діти за допомогою карток, показують
значення модуля.
2.
Гра А зараз містер Модуль пропонує вам
гру. Вашій увазі будуть представлені картки з рівностями, серед яких будуть
правильні й неправильні. А ви оплесками будете зустрічати неправильні картки.
Той, хто помилиться, вибуває з гри.
Зразок карток: |5| = -5, |-3| = -3, |10| = 10, |20| = -20, |-7| = 7, |9| = 9.
Містер Модуль задоволений
результатами. І його останнє запитання: «Що таке модуль числа?» (Діти
відповідають.)
Таблиця
1.
Модуль числа
|
|
1.
Модуль числа а
— це відстань від
початку координат до точки А(а).
2. Позначають |-2 |, |3 |, |а |.
3. Властивості:
1) |0| = 0,
2) | а
| = а, якщо а додатне,
3) | а |
= - а, якщо а від'ємне,
4) якщо | х | = а, де а — додатне
число, то х = а або х = - а
|
Приклад
1.
2. | х | = 3, тому х = 3 або х = -3.
3. Обчисліть значення виразу:
| 0 | +|
= 0 +7 = 7
|
VІ. Осмислення нових знань.
Інтерактивна гра «Мозковий штурм».
Учитель. Буратіно ніби
все зрозумів. Та раптом йому в голову прийшла думка: «А чому дорівнює модуль
числа а?» Діти, хто може допомогти Буратіно? (Діти
відповідають.) У результаті з'являється опорна схема (схема 1).
Схема 1
Учитель. Буратіно потоваришував із містером Модулем і числами. Та повернувся додому,
так і не знайшовши грошового дерева. Він зрозумів, що в такий спосіб Карабас
Барабас і його спільники, лисиця Аліса і кіт Базиліо, обдурили його.
Але він був щасливий (а це ще раз
доводить, що щастя не в грошах), бо знайшов дещо дорожче, ніж гроші — нових
друзів і нові знання.
VIІ. Закріплення нових знань.
Робота в групах
Учитель. Діти, ви
сподобалися містерові Модулю і він хоче познайомити вас з виразами, що містять
знак модуля. Він хоче показати, як слід обчислювати значення цих виразів.
Обчислимо значення виразу
|-5|∙|10|-|30|:3+8=48.
Знайшовни значення модулів, одержимо: 5∙10-30:3+8=48.
А зараз спробуйте самі. Об’єднайтесь в групи по 4 учні
за місцем розташування парт. Кожна група знаходить значення відповідного
виразу.
Картки із виразами
1.
|12|∙|-12|+|2| = і |-5|+4∙|5|+|-1| =
2.
|-30|:|6|+|-3|∙7 = і
|-8|∙|3|+2∙|-1| =
3.
|9|∙|-4|-|2|∙|5| = і |-4|+5∙|-3|+|28|:|-4| =
4.
|10|∙|-3|-|-8|:2 = і
11∙|-3|-|-35|:|5| =
Учитель. Ви помітили, що в усіх вийшла однакова
відповідь — 26. А знаєте, чим особливе число 26?
Ісаак Ньютон (1643-1727)
Саме у 26 років молодий англійський математик Ісаак
Ньютон став професором Кембриджського університету (1669). Цього року
виповнюється 373 років з дня народження вченого. За своє життя, а прожив він 84
роки, він досяг вершин у математиці, фізиці, механіці. Але відомо, що в школі
маленький Ісаак вчився без особливого завзяття. Та випадок змусив його змінити
ставлення до навчання. Ньютон був хворобливим хлопчиком. Якось його побив
однокласник. Не маючи фізичної сили, щоб розрахуватися з кривдником, Ньютон
вирішив, що перевершить його в навчанні та засів за книжки. Один з біографів
ученого писав, що, очевидно, ніхто не попрацював кулаками з більшою користю для
науки, ніж той розбишака. Ньютон був першим ученим, який за наукові заслуги
одержав титул лорда.
VIІI. Розв'язування вправ, що містять знак модуля.
Учитель. Можливо й серед вас є майбутні Ньютони, і можливо хтось не в 26, а в 20
років стане професором. Я думаю, що містер Модуль мене підтримає. Але він десь
зник, залишивши телеграму:
«Модуле, чекаємо з
нетерпінням. Рівняння. Нерівності.»
Усе зрозуміло,
він поїхав до країни Рівнянь і Нерівностей. Ну як, поїдемо слідом за містером
Модулем? У мене в руках чарівна паличка, вона миттю нас туди перенесе.
(З'являється запис на дошці — «Рівняння і нерівності,
що містять знак модуля».)
А от і наш містер Модуль. Він навчає розв'язувати
рівняння і нерівності лише своєю мовою. Я буду перекладати вам українською.
— Для того, щоб розв'язати рівняння і нерівності, що
містять знак модуля, треба добре пам'ятати, що таке модуль.
Запитання. Що означає |х |?
-
|х| - відстань на
координатній прямій від початку відліку до точки з координатою х.
-
Розвязування рівнянь і
нерівностей
1.
Розв’язати рівняння |x| = 3.
Розв’язання
Шукаємо такі точки на
координатній прямій, відстань до яких від початку відліку дорівнює 3 одиничні
відрізки. Це 3 і -3. Виконаємо запис:
|x| = 3, х1 = 3, х2 = - 3.
Відповідь. 3; -3.
2.
Розв’язати рівняння |x| = -5.
Відповідь. Рівняння розв’язку не має,
бо відстань не може бути від’ємною.
3. Розв’язати рівняння
|x| = 0.
Відповідь. 0.
4.
Розв’язати в цілих числах нерівність |x| < 4.
Розв’язання
Шукаємо такі цілі числа на
координатній прямі, відстань від яких до початку відліку менша за 4 одиничні
відрізки. Це числа -3; -2; -1; 0; ;1; 2; 3. Виконаємо запис: |x| < 4, -4 < x < 4.
Відповідь. -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3.
5. Розв’язати в цілих числах
нерівність |x|
≥ 3.
Розв’язання
Шукаємо такі цілі числа на
координатній прямій, відстань від яких до початку відліку більша або дорівнює 3
одиничним відрізкам. Виконаємо запис: |x| ≥ 3,
Інтерактивна вправа «Займи позицію»
Учитель. А зараз містер
Модуль хоче погратися з вами в гру «Займи позицію».
(На дошці прикріплено дві картки з написами «Так»,
«Ні».)
Перед вами дві позиції «Так», «Ні». Той, хто грає,
оцінює написане на картці, і якщо згодний з написаним, стає під карткою «Так»,
а якщо незгодний, — під карткою «Ні».
Картки для гри
1.
| x | = 7, x = 7.
2.
| x | < 7, x = -1; -2; 0.
3.
| x | = 9, x1 = 9, x2 = -9.
4.
| x | ≥ 6, x = 6; 7; 8;...
5.
| x | ≤ 7, x = -7; -6; -5; -4; -3;-2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.
6.
Гра «Найрозумніший»
Розставити
у порядку зростання числа: - 3,5; -
3,05; - 2,99; |- 3,61|;
0; 1,1; 2,7; | 5,2|; 2,5.
IX. Закріплення вмінь розв'язувати вправи, що
містять знак модуля.
Учитель. Діти, поки ви грали в гру, містерові Модулю на мобільний телефон надійшло
повідомлення. Виявляється, кіт Базиліо і лисиця Аліса розсердилися на Буратіно
за те, що він не знайшов грошового дерева, а знайшов друга містера Модуля. Вони
вирішили помститися Модулю і зачаклували його наречену Абсолютну величину. Ось
і наша нещасна наречена (на дошці з'являється зображення нареченої). Погляньте,
у неї на очах картка з рівнянням, на руках нерівності, на ногах рівняння. Діти,
допоможемо містеру Модулю, бо він з жалю до нареченої втратив здатність
міркувати.
1.
Щоб розчаклувати очі, слід
розв'язати рівняння |x| = 10.
Відповідь. 10;-10.
2.
А щоб розчаклувати руки,
слід розв’язати нерівності в цілих числах:
1) | x |
≤ 5;
2) | x | > 2.
Відповідь. 1)
х = -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5. 2)
3. Щоб звільнити ноги, слід
розв’язати рівняння:
1) | x | + 6 = 10;
2) 2| x | - 8 = 12.
Розв’язання
1) | x | = 10 - 6, | x | = 4, x1 = 4, x2 = - 4.
2) 2| x | = 20, | x | = 10, x1 = 10, x2 = -10.
Відповідь. 1) 4;
-4; 2) 10; -10.
Учитель. Ну от, Абсолютна величина врятована. Ви погляньте,
які вони з Модулем щасливі.
Донедавна замість слова модуль говорили абсолютна
величина, тобто число без знаку. Саме
ж слово модуль латинського походження й
означає - міра. Використовується
цей термін не лише в математиці, а й у техніці, архітектурі.
Абсолютна величина
дуже вдячна за те, що ви їй допомогли. Із почуття вдячності покаже вам, як розв'язуються
складніші рівняння з модулем за допомогою координатної прямої.
Наприклад, розв'яжемо рівняння | x - 2| = 6.
Щоб розв'язати його,
потрібно знайти таке число на координатній прямій, щоб відстань від нього до
числа 2 дорівнювала 6 одичним відрізкам (рис. 2).
Рис. 2
Таких чисел
є два: - 4 і 8. Отже, х = - 4 або х = 8.
X. Підсумок уроку
Вправа. На дошці записане число
9. Швидко
відповідаємо на запитання:
-
Яке це
число?
-
Його
модуль?
-
Йому
протилежне?
-
Йому обернене?
-
Де
розташоване на координатній прямій?
-
Відстань
від початку відліку?
-
Відстань
між ним і йому протилежним?
-
Число,
що має менший модуль?
-
Розв’язком якого рівняння може бути?
XI. Домашнє завдання.
Вивчити теоретичний матеріал: п.
23 (підручник для 6 класу загальноосвітніх навчальних закладів Математика, -
к.: Видавничий дім «Освіта», - 2014).
Виконати завдання: середній рівень - №1005;
достатній рівень - №1026;
високий рівень - № 1030, №1036.
Творче
завдання: скласти кросворд по темі «Раціональні числа. Модуль числа».
XІІ. Рефлексія.
Запитання
учням:
1. Яке ваше ставлення до вашої
роботи на уроці?
Учні показують обличчя, на якому висловлюють своє відношення
до уроку.
( веселе
-
задоволені, похмуре
- не
задоволені).
2. Хто поставив собі за мету
підвищити рівень знань, умінь з теми через самоосвітню діяльність.
3. Оцінювання учнів за урок
здійснюється протягом роботи на уроці
згідно критеріїв у картках персонального оцінювання, які мають учні.
Немає коментарів:
Дописати коментар