Особливості навчальної програми з математики для учнів 8 класів ЗНЗ у 2016/2017 н.р.

https://drive.google.com/file/d/0B4SeJahoO4PUU29ocGUyZVFfY1k/view?usp=sharing - презентація

          Новим стандартом передбачено формування в учнів природничо-наукової компетентності як базової та відповідних предметних компетентностей як обов’язкової складової загальної культури особистості та розвитку її творчого потенціалу.

           У 2016-2017 н.р. учні 8-х класів вперше розпочнуть навчання за навчальними планами і програмами «Математика. Навчальна програма для 5-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів» (травень 2015) (www.mon.gov.ua) відповідно до нового Державного стандарту. Навчання математики передбачає передусі формування предметної математичної компетентності, сутнісний опис якої подано у розділі «Державні вимоги до загальноосвітньої підготовки учнів» програми з математики. Крім того, воно має зробити певний внесок у формування окремих ключових компетентностей, зокрема загальнонавчальної (уміння вчитися), комунікативної (здатності грамотно формулювати і висловлювати судження), загальнокультурної та інших. Формування зазначених компетентностей підпорядковується реалізації загальних завдань шкільної математичної освіти, що здійснюється на всіх ступенях школи. Необхідною умовою формування компетентностей є діяльнісна спрямованість

навчання, яка передбачає постійне включення учнів до різних видів педагогічно доцільної навчально-пізнавальної діяльності, а також практична його спрямованість. У 8-х класах продовжується вивчення двох математичних курсів: алгебри та геометрії. Змістове наповнення курсу алгебри 8 класу має незначні відмінності від кількох попередніх курсів алгебри для основної школи. Бажано звернути увагу на таке.

            Нова програма з алгебри для 8-го класу містить лише три теми: Раціональні вирази; Квадратні корені. Дійсні числа; Квадратні рівняння. Але змістове наповнення цих тем передбачає вивчення матеріалу, що стосується усіх змістових ліній: числа й обчислення; вирази та їх перетворення; рівняння, нерівності та їх системи; функції і графіки; елементи прикладної математики.

        Числа і вирази. Змістова лінія, розвивається у зв'язку з удосконаленням обчислювальних навичок під час розв'язування рівнянь, обчислення значень виразів. Відомі числові множини розширюються при введенні поняття ірраціонального числа і множини дійсних чисел. Лінія тотожних перетворень становить значний обсяг програми. У 8 класі вивчаються раціональні дроби, основна його властивість, додавання, віднімання, множення і ділення дробів, тотожні перетворення раціональних (дробових) виразів.У зв'язку з введенням поняття квадратного кореня вивчаються його тотожні перетворення.

           Істотного розвитку набуває змістова лінія рівнянь. Відомості про рівняння доповнюються поняттям рівносильних рівнянь. Процес розв’язування рівняння трактується як послідовна заміна даного рівняння рівносильними йому рівняннями. На основі узагальнення відомостей про рівняння, здобутих у попередні роки, вводиться поняття квадратного рівняння, рівнянь зі змінною в знаменнику та окремих видів рівнянь, що зводяться до квадратних. Значне місце відводиться застосуванню рівнянь до розв’язування різноманітних задач. Важливе значення надається усвідомленому формуванню алгоритму розв’язування задачі за допомогою рівняння і його реалізації.

        У 8 класі продовжується вивчення одного з фундаментальних  математичних понять — поняття функції. Зокрема, у 8 класі в темах ― «Раціональні вирази» та «Квадратні корені» учні ознайомлюються з функціями  у =; у = х²; у =  та їх властивостями. Властивості функцій встановлюються за їх графіками, тобто на основі наочних уявлень, і лише деякі властивості обґрунтовуються аналітично. У міру оволодіння учнями теоретичним матеріалом кількість властивостей, що підлягають вивченню, поступово збільшується. Під час вивчення функцій чільне місце відводиться формуванню умінь будувати і читати графіки функцій, характеризувати за графіками функцій процеси, які вони описують.

          При вивченні алгебри 8 класу є виокремлення таких змістових одиниць:

- дроби (замість алгебраїчні дроби);

- раціональні числа;

- числові множини;

- етапи розвитку числа;

- квадратний корінь;

- квадратний тричлен, його корені;

- розкладання квадратного тричлена на лінійні множники.

На вивчення алгебри у 8 класі виділяється 70 год.

(2 год на тиждень у І семестрі - 32 год., 2 год. на тиждень у II семестрі – 38 год.)

Назва теми	К-сть год	К-сть контр. робіт
Раціональні вирази	32	Діагностична + 2
Квадратні корені. Дійсні числа	14	1
Квадратні рівняння	18	1
Повторення і систематизація навчального  матеріалу	6	1

         Особливості методики вивчення окремих тем. Основне поняття першої теми – «дріб» (у найширшому його розумінні). Враховуючи концентричний характер побудови програми з математики, слід забезпечити єдиний підхід у трактуванні понять, способах діяльності учнів і обов’язкову опору на вже засвоєних учнями знаннях. Вивчення алгебраїчних дробів у 8 класі спирається на аналогічні властивості дій, що стосуються звичайних дробів. Аби приступити до вивчення теми «Раціональні дроби» потрібно знати основні поняття: степінь і його властивості, формули скороченого множення, правило знаходження НСК, додавання і віднімання дробів з різними знаменниками, множення і ділення дробів.

           При вивченні теми «Раціональні рівняння» слід показати місце дробово-

раціональних рівнянь у системі раціональних рівнянь, розглянути рівносильні

раціональні рівняння і рівняння наслідки, дати різні способи розв’язування дробово-  раціональних рівнянь (доцільно показати, як використовувати основну властивість пропорції до розв’язування певних видів раціональних рівнянь).

          Тему «Степені з цілим показником» пропонується розглянути після вивчення тотожних перетворень раціональних виразів і раціональних рівнянь. Це дасть можливість уникнути багатьох методичних труднощів, зокрема одночасного введення і формування кількох різних за формою і застосуванням понять. Слід наголосити учням, що означення степеня з цілим показником поєднує у собі означення чотирьох понять (степінь з натуральним показником, більшим 1, степінь з показником 1, степінь з показником 0 і степінь з цілим від’ємним показником).

          Розглядаючи стандартний вигляд числа, бажано наводити приклади з інших галузей знань та звернути увагу учнів на наближений характер чисел, записаних у стандартному вигляді.

         Тема «Квадратні корені» допоміжна і пропедевтична. У повному обсязі

корені п-го степепеня та ірраціональні вирази вивчаються в старших класах.

У 8 класі вона вводиться для того, щоб учні зрозуміли тему «Квадратні рівняння».

         Змістову одиницю «Раціональні числа. Ірраціональні числа. Дійсні числа» не слід переносити в інше місце. Неможна виконувати дії з коренями (дійсними числами), не ввівши попередньо поняття ірраціонального числа.

         Вивчення тем «Числові множини. Етапи розвитку числа» можна організувати за активної участі учнів, якщо запропонувати їм підготувати відповідні реферати або проекти.

        До перетворення виразів з коренями у Програмі, крім винесення множника

за знак кореня і внесення множника під знак кореня, відноситься також звільнення від ірраціональності в знаменнику. Для свідомого виконання останньої операції в сильніших класах бажано попередньо розглянути ще й такі перетворення: розкладання на множники виразів, що містять корені; скорочення дробів, що містять корені.

         Тема «Квадратні рівняння» традиційна для курсу математики 8 класу. В

ній розглядаються такі змістові одиниці: квадратні рівняння; формула коренів

квадратного рівняння; теорема Вієта; розв’язування задач складанням квадратних рівнянь; квадратний тричлен, його корені; розкладання квадратного

тричлена на лінійні множники.

        У темі «Квадратний тричлен», крім розкладання квадратного тричлена на

лінійні множники слід розглянути вправи, як за допомогою виділення квадрата

двочлена можна розв’язувати задачі на знаходження найбільшого чи найменшого значення квадратного тричлена.

               На вивчення геометрії у 8 класі виділяється 70 год.

(I семестр — 32 год, 2 год на тиждень,II семестр — 38 год, 2 год на тиждень).

Назва теми	К-сть год	К-сть контр. робіт
Чотирикутники	22	Діагностична + 2
Подібністьтрикутників	10	1
Розв’язування прямокутних трикутників	14	1
Многокутники. Площі многокутників	16	1 або 2
Повторення і систематизація навчального  матеріалу	8	1

           Розпочинається вивчення геометрії у 8 класі традиційною темою «Чотирикутники», змістовна частина якої не змінена. Слід звернути увагу, що на 2 год. зменшена кількість годин на її вивчення. Також на 4 год. зменшено кількість годин на вивчення другої теми «Подібність трикутників» і зі змісту вилучено «Застосування подібності трикутників».

          Тема «Розв’язування прямокутних трикутників» у змісті навчального матеріалу за новою програмою буде вивчатись перед темою «Многокутники. Площі многокутників». Усі змістові елементи теми «Розв’язування прямокутних трикутників» вивчалися у 8 класі і раніше. Вводиться поняття косинуса, синуса, тангенса гострого кута прямокутного трикутника, доводиться теорема Піфагора.

        У 8 класі вводиться одне з найскладніших понять шкільного курсу — поняття площі. За даною програмою збільшена кількість годин на вивчення даної теми. Виведення формул для обчислення площ планіметричних фігур (прямокутника, паралелограма, трикутника, ромба, трапеції, правильних многокутників) спирається на основні властивості площ. Вивчення формул площ фігур дає можливість розв’язувати низку прикладних задач та забезпечити міжпредметні зв’язки.

         Оскільки Програмою передбачено можливість зміни послідовності у вивченні деяких тем, то складаючи календарно-тематичні плани з геометрії для 8 класу, вчителям слід враховувати структуру подання навчального матеріалу в тому підручнику, за яким буде працювати клас.

         У процесі вивчення курсу математики 8 класу посилюється роль обрунтувань математичних тверджень, індуктивних і дедуктивних міркувань, формування різного роду алгоритмів, що має сприяти розвитку логічного мислення і алгоритмічної культури школярів.

          Для реалізації даної програми з математики наказом МОН від 27.05.16р. №585 «Про видання підручників для учнів 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів у 2016 році» затверджено перелік підручників для учнів 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів, що друкуватимуться за кошти державного бюджету у 2016 році, та наказом Міністерства освіти і науки України 10.05.2016 № 491затверджено «Перелік підручників, яким за результатами І етапу конкурсного відбору проектів підручників для учнів 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів надається гриф «Рекомендовано Міністерством освіти і науки України»».

           Учні 8-х класів з поглибленим вивченням математики вивчатимуть її за

програмою «Навчальна програма для 8-9 класів для загальноосвітніх навчальних закладів (класів) з поглибленим вивченням окремих предметів (за новим Державним стандартом базової і повної загальної середньої освіти)» (www.mon.gov.ua).

         Поглиблене вивчення математики у 8-9 класах передбачає розширення і

поглиблення змісту відповідного курсу математики загальноосвітньої школи, посилення його прикладної спрямованості, формування в учнів стійкого інтересу до предмета, виявлення і розвиток математичних здібностей, підготовку до поглибленого навчання математики в старшій школі.

         Поглиблене вивчення математики в основній школі є певною мірою

орієнтаційним. Важливо тут допомогти учневі усвідомити ступінь свого інтересу до предмета і оцінити можливості оволодіння ним із тим, щоб після закінчення дев’ятого класу зробити свідомий вибір на користь подальшого поглибленого вивчення математики або вивчення її в межах загальноосвітнього курсу.

            Вимоги до результатів поглибленого вивчення математики не мають бути надмірними.

           Завищені вимоги породжують перевантаження і, як наслідок, призводять до втрати інтересу до предмета.

           Тому вимоги цієї програми лише незначною мірою перевищують вимоги загальноосвітньої програми.

         Поглиблене вивчення математики у 8-9 класах має відбуватися не за рахунок розширення теоретичного матеріалу, а насамперед шляхом наповнення курсу різноманітними цікавими і змістовними складнішими задачами з достатнім евристичним навантаженням.

         Програмою передбачена можливість різного рівня поглибленого навчання.

         У ній виокремлено три рівні складності навчального матеріалу: такий, що вивчається в рамках загальноосвітнього курсу; матеріал для поглибленого вивчення; додаткові питання і теми.

         Це дозволяє вчителеві гнучко враховувати навчальні можливості учнів та наявність часу для вивчення окремих тем у поточний момент.

         Тематичне планування навчального матеріалу має здійснюватися відповідно до навчального плану для шкіл і класів з поглибленим вивченням математики, згідно з яким у 8 класі вивчають два предмети – алгебру (5 год на тиждень, разом 170 год) і геометрію (3 год на тиждень, разом 102 год).

         У зв’язку з тим, що в класи з поглибленим вивченням математики приходять школярі з різним рівнем підготовки, перші 10 год. у 8 класі мають бути присвячені повторенню і систематизації навчального матеріалу з курсу 7 класу.

АЛГЕБРА (5 год. на тиждень, разом 170 год.)

Зміст навчального матеріалу	К-сть годин
1. Повторення і систематизація навч. матеріалу за курсу 7кл.	10         10
2. Множини і операції з ними	10
3. Раціональні вирази	40
4. Основи теорії подільності	20
5. Нерівності	20
6. Квадратні корені. дійсні числа	20
7. Квадратні рівняння	33
8. Основи теорії многочленів зоднією змінною	8
9. Повторення і систематизація навчального матеріалу	14

ГЕОМЕТРІЯ  (3 год. на тиждень, разом 102 год.)

Зміст навчального матеріалу	К-сть годин
1. Повторення і систематизація навч. матеріалу за курсу 7 класу	6
2. Многокутники	17
3. Вписані та описані чотирикутники	16
4. Подібність трикутників	25
5. Розв’язування прямокутних трикутників	15
6. Площі многокутників	16
7. Повторення і систематизація навчального матеріалу	20

         Для реалізації програми вчитель може обирати підручник як із числа тих, що використовуються в загальноосвітній школі, так і тих, що призначені для поглибленого вивчення математики: «Алгебра для загальноосвітніх навчальних закладів з поглибленим вивченням математики», підручник для 8 класу загально- освітніх навчальних закладів (авт. Мерзляк А.Г., Полонський В Б., Якір М.С.). «Геометрія для загальноосвітніх навчальних закладів з поглибленим вивченням математики», підручник для 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів (авт. Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.). «Геометрія для загальноосвітніх навчальних закладів з поглибленим вивченням математики», підручник  для 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів (авт. Тадеєв В.О.).

                                                         газета «Майбуття», червень 2016, № 12 (541)